Ana içeriğe atla

BİRİNCİ MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER NEDİR??


Diferansiyel denklemler uzun yıllardır, dünyada çoğu fiziksel bilimler ve mühendislik
dallarında önemli bir yer tutmaktadır. Bilim adamları ve mühendisler genellikle değişime
uğrayan sistemleri incelerler ve diferansiyel denklemler mühendislere bir sistemdeki
anahtar değişkenlerin değişimini inceleme ve fiziksel olayı daha iyi anlama olanağı getirir.
Bilim ve matematik öğrencilerine yönelik matematik öğretimi uzun süredir bilim ve
mühendislik fakülteleri arasında bir anlaşmazlık konusu olmuştur. Bilim ve mühendislik
fakülteleri öğrencilerin teorik matematikle aralarının çok da iyi olmadığı konusunda
hemfikirlerdir. Zira bu tarz öğretim öğrencilerin problem çözme becerilerini
geliştirebilmelerine yardımcı olamamaktadır. Bu uygulama çoğu üniversitede bu dersten
başarısızlık oranını % 50’lere kadar çıkarmıştır. Bu ise doğa bilimleri ve mühendislik
bölümleri için önemli bir kayıptır. Bu tartışma ve anlaşmazlık genellikle matematik öğrenimi
gören öğrencilerle doğa bilimleri ve mühendislik öğrenimi gören öğrencilere farklı içerikli
derslerin oluşmasıyla sonuçlanmıştır. Böylece doğa bilimleri ve mühendislik fakülteleri
öğrencilerine kendi disiplinleri içerisinde karşılaştıkları problemleri çözebilmeleri için
matematik derslerini kendileri verme yolunu benimsemişlerdir.
Diferansiyel denklemleri cebirsel denklemlerden ayıran en önemli özellik “fonksiyon
türevleri” içermeleridir. Diferansiyel denklemlerin incelenmesi iyi bir matematik altyapısı
gerektirir ve dolayısıyla öğrencilerin bu derse başlamadan önce bağımlı ve bağımsız
değişken, sürekli ve süreksiz fonksiyon, adi ve kısmi türevler, farklar ve artırımlar ile integral
gibi temel konuları gözden geçirmeleri kesinlikle önerilir.
TEMEL TANIMLAMALAR

Bir ya da daha fazla fonksiyonun türevlerini içeren denklemlere diferansiyel denklem
diyoruz. Diğer bir ifadeyle diferansiyel denklem bir takım fonksiyonlar ile bunların türevleri
arasındaki ilişkiyi temsil eder. Bu kavram ilk olarak 1676 yılında Leibniz tarafından kullanıldı
ve diferansiyel denklemler uzun zamandır çok çeşitli pratik problemin modellenmesi ve
çözülmesi için bilim adamları ve mühendisler tarafından kullanılmaktadır. Çoğu bilimsel
problemlerin tarif edilmesi bazı anahtar değişkenlerin diğer değişkenlere göre olan
değişimlerini içerir. Genellikle bu değişkenlerdeki çok küçük değişimlerin dikkate alınması
daha genel ve hassas bir tanımlama sağlar. Değişkenlerin sonsuz küçük veya diferansiyel
değişimlerinin dikkate alınması durumunda, değişim hızlarını türevlerle ifade etmek
suretiyle, fiziksel prensip ve kanunlar için kesin matematiksel formülasyonlar sağlayan
diferansiyel denklemler elde edilir. Bu yüzden diferansiyel denklemler uzun zamandır doğa
bilimleri ve mühendislikte karşılaşılan çok farklı problemlere başarıyla uygulanmaktadır.
Araştırmalar, diferansiyel denklemlerin yeni uygulamalarını keşfetmeye sadece fiziksel
bilimlerde değil aynı zamanda biyoloji, tıp, istatistik, sosyoloji, psikoloji ve ekonomi gibi
alanlarda da devam etmektedirler. Hem teorik hem de uygulamalı diferansiyel denklem
araştırmaları günümüzde çok aktif araştırma konuları arasında bulunmaktadır.
Fiziksel kanun ve prensiplerin, göz önüne alınan değişkenlerdeki sonsuz küçük değişimleri
dikkate almak suretiyle, bir probleme uygulanmasıyla diferansiyel denklemler elde
edilmektedir. Dolayısıyla diferansiyel denklemin elde edilmesi problem hakkında yeterli bilgi
sahibi olmayı, probleme dahil olan değişkenleri belirleyebilmeyi, uygun basitleştirmeler ve
varsayımlar yapabilmeyi, kullanılacak fiziksel prensip ve kanunları bilmeyi ve de dikkatli bir
analiz yapabilmeyi gerektirir.

Yorumlar

Bu blogdaki popüler yayınlar

Java Deger Atama ve Local Değişkenler

Değişkenlereilk değerlerini atama Javauygulamalarında üç tür değişken çeşiti bulunur , yerel (local) değişkenler, obje'ye ait global değişkenler ve son olarak sınıfa aitglobal değişkenler(statik değişkenler). Bu değişkenlerin tipleri ilkel(primitive) veya herhangi bir obje tipi olabilir. ör-javada-degiskenler public class DegiskenGosterim {int x ; //objeye ait global degiskenstatic int y ; // sınıfa ait global degiskenpublic void metod () {int i ; //yerel degisken//static int y = 5 ;// yanlis}} Yerel(local)değişkenlerYereldeğişkenlere kesin olarak ilk değerleri kodu yazan kişi tarafındanverilmelidir. İlk değeri verilmeden kullanılan yerel değişkenlere uyarı ,derleme(compile-time) anında verilir. gösterim-11 public int hesapla () { // yerel değişkenlere ilk değerleri her zaman verilmelidir.int i ; i++; // ! Hata ! ilk deger verilmeden üzerinde işlem yapılamazreturn i ;} Objeyeait global değişkenlerObjelereait global değişkenler'e ilk değerlerini kodu kişi vermek zorunda değildir.Ja…

Anakart ve Bileşenleri Nelerdir?

Anakart
Mainboard olarak da adlandırılır. Sistemdeki bütün kartların, işlemcinin üzerine takıldığı, diğer donanım aygıtlarının kablolar vasıtasıyla bağlandığı ve bilgisayarın en karmaşık parçalarından biridir.
Anakart Bileşenleri
1. İşlemci soketi: İşlemcinin takıldığı sokettir.
2. Bellek soketi: RAM denilen sistem belleğinin takıldığı soketdir.
3.Genişleme Yolları Anakart üzerine ekran kartı, modem, ses kartı, vs gibi parçalar anakart üzerindeki genişleme yuvaları ya da veri yolu yuvaları denilen soketlere takılır. Yani kartların işlediği veriler ve kartlara giden bilgiler, bu yuvalar ve anakart üzerindeki veri yolları aracılığı ile işlemciye ve diğer aygıtlara ulaşırlar.
4. Güç Konnektörleri(Güç kaynağı girişi): Anakart üzerine güç kaynağından gelen kablolar bu konnektörlere bağlanır.
5. Klavye/Fare Konnektörleri(portları): Klavye ve fare yuvarlak 6 pinli bir fiş (PS/2 fişi) kullanılarak anakartaki klavye ve fare portlarına bağlanır.
6. Yonga Setleri (Chipsets): Bilgisayarların trafik pol…

Elektrik Devre Laboratuarı Dersi Ön Çalışma Soruları-Çözümleri

Elektrik DevreLabaratuarı Ön Çalışma Çözümleri
Deney 1 deki direnç okumak için
Deney 1










İsterseniz Yukarıdaki Resimleri Altta Bulunan Linkten İndirebilirsiniz

KAYDET