Thevenin Teoremi İle İlgili PDF ler

Thevenin Teoremi, bir elektrik devresinde gerekli dönüşümler yapıldıktan sonra, devre bir gerilim kaynağı ile ona seri bağlı bir dirençile gösterilmesidir. Elde edilen devreye Thevenin Eşdeğeri denir.Gerilim kaynakları kısadevre, akım kaynakları ise açık devre yapılarak Thevenin eşdeğer direnci bulunur. Burada amaç karmaşık olan devreyi basitleştirmek, devreyi daha kolay değerlendirmektir.

Thevenin en çok bağımlı kaynaklarının dönüşümünde işimize yarar. Bağımlı kaynağın etkisi devrede Thevenin eşdeğer direnci olarak kendini gösterir. Böylece devreyi bağımlı kaynaklardan arındırılmış bir şekilde çözebiliriz.Şunu da unutmayalım:Bağımsız kaynaklar (akım kaynakları açık devre yapılarak gerilim kaynakları kısa devre yapılarak )iptal edilebilinirken bu durum bağımlı kaynaklar için söz konusu değildir. Devre çözümlerinde bağımlı kaynak var ise akımı bulmak için Kirchoff yasalarını devreye uygularız.Gerilim yasası gereğince devreyi takip eden tüm eleman değerlerinin toplam değeri 0(sıfır) olacağına göre bu yöntem bize kolaylık sağlar. Thevenin Teoremi ile Devre çözerken şu adımlar takip edilmelidir : .Devrede bağımsız kaynaklar iptal edilir (akım kaynakları açık devre,gerilim kaynakları kısa devre yapılır ) .devrenin iki açık ucu arasındaki dirençlerin eş değer değeri bulunur(Rth)bulunur. .İptal edilen kaynaklarımızı tekrar devreye dahil ederek akımın değeri ölçülür. .Açık uçlar arasından görülen direnç değerinin bulduğumuz akım değeri ile çarpılarak Gerilim eş değeri bulunur(Eth) .Devremizde artık Gerilim thevenin eş değeri,direnç thevenin eş değeri ve açık uçlar arasında daha evveleden iptal edilen herhangi bir direnç değeri (Rab) bulunur.

Altta Thevenin ile ilgili pdf, slaytlar bulunmaktadır


Thevenin



thevenin Norton.pdf


Thevenin teoremi


Thévenin's Theorem (4.3, 7.8)



DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ FİNAL SINAVI


SORU 1) Şekildeki devrenin eşdeğer direncini bulup, devrenin ana kol akımını hesaplayınız.


ÇÖZÜM ) Rs1 = R4 + R5 = 19 + 5 = 24 ohm
Rp1 = (R3.Rs1) / ( R3+Rs1) = (24. 8) / (24 + 8 ) = 6 ohm
Rs2 = R2 + Rp1 = 15 + 6 = 21 ohm
Rp2 = (Rs2 . R1)/(Rs2+R1) = ( 21 . 9 ) / (21 + 9 ) = 6,3 ohm
Rt = Rp2 + R6 = 6,3 + 3,7 = 10 ohm

I = E / Rt = 24 / 10 = 2,4 A

SORU 2) Şekildeki devrede RA direncinin maksimum güç çekebilmesi için değeri ne olmalıdır. Thevenin eşdeğer devresi yardımıyla RA direncinin çektiği maksimum gücü hesaplayınız


ÇÖZÜM ) R2 direnci uçlarına düşen gerilim bulunup U2 ile toplanırsa A-B uçlarında ölçülecek thevenin eşdeğer kaynağı bulunur. R2 uçlarındaki gerilim için önce devre akımı hesaplanır. ( RA olmadığı farz edilerek )

- 21 + 6I + 3I – 6 = 0 ( kirsoff gerilimler kanunu )
9I = 27 olduğundan I = 3 A bulunur
R2 uçlarındaki gerilime UR2 dersek
UR2 = I . R2 = 3 . 6 = 18 V olur. Ancak U2’ye göre ters yönlü

Eth = UAB = U2 + ( - UR2 ) = 21 – 18 = 3 V ( U2 ile aynı yönlü )
Thevenin eşdeğer direnci hesaplanırken bütün gerilim kaynakları kısa devre yapılıp eş değer direnç hesaplanır.
A-B uçlarından görülecek direnç R1 // R2 direncidir. Bu direnç thevenin eşdeğer direncidir.
Rth = R1 // R2 = ( R1 . R2 ) / ( R1 + R2 ) = ( 3.6 ) / ( 3+6 ) = 2 ohm

Bu sonuçlara göre Thevenin eşdeğer devresi aşağıdaki gibi olur. Maksimum güç teoremine göre bir devreden maksimum güç çekilebilmesi için o devrenin thevenin eşdeğer direncine eşit değerde çıkışına yük direnci bağlanır. Buna göre RA direncinden maksimum güç çekilebilmesi için 2 ohm olması gerekir.

RA direncinin çektiği maksimum gücü bulmak için önce devre akımını hesaplarız.

I = Eth / ( Rth + RA ) = 3 / ( 2 + 2 ) = 0,75 A
PRA = I2 . RA = 0,752 . 2 = 1,125 W

SORU 3) Şekildeki devrede düğüm gerilimleri yönteminden faydalanarak R1 direncinden geçen akımı hesaplayınız.

ÇÖZÜM ) Düğüm gerilimleri yönteminin temelinde Kirşoff’un akımlar kanunu vardır. Yani bir düğüm noktasına giren akımlar toplamı o düğümden çıkan akımlar toplamına eşittir.
Önce gerilim kaynaklarını akım kaynağına dönüştürürsek devre hesaplama açısından basitleşecektir. Buna göre devrenin yeni hali şöyle olur.


U1 düğümü:

+ 80 + (U2-U1)/3 – U1/1,5 – U1/21 = 0

U2 – U1U1U1 = – 80
3 1,5 21
( 7 ) ( 14 ) (1)


7U2 – 7U1 -14U1 – U1 = - 80
21

- 22 U1 + 7 U2 = - 1680 ( I. DENKLEM )


U2 düğümü :

+ 70 – U2 – U1 - U2 - U2 = 0
3 6 1,5

U2 – U1 + U2 + U2 = 70
3 6 1,5
( 2 ) (1) (4)

2U2 – 2U1 + U2 + 4 U2 = 420

-2 U1 + 7 U2 = 420 ( II. DENKLEM )


- 22 U1 + 7 U2 = - 1680
-2 U1 + 7 U2 = 420

- 22 U1 + 7 U2 = - 1680
+2 U1 - 7 U2 = - 420

-20U1 = - 2100 ise U1 =105 Volt

+2 U1 - 7 U2 = - 420 denkleminde U1=105V yerine konduğunda U2= 90V bulunur
R1 direncinden geçen akım (U2 – U1) / 3 yani ( 90 – 105 ) / 3 = -5A ( şekilde alınan akım yönüne göre terstir. Akım soldan sağa 5 amperdir.)
SORU 4) Şekildeki devrenin I3 kol akımını çevre akımları yöntemiyle bulunuz.

ÇÖZÜM )

1.ÇEVRE:

-5 + R3 ( IaIb ) + R1 ( IaIc ) = 0
5. ( IaIb ) + 3 ( IaIc ) = 5
5.Ia – 5.Ib + 3.Ia – 3.Ic = 5
8Ia – 5Ib – 3Ic = 5 ( 1. denklem )
2. ÇEVRE:

+10 +( R4 + R5 ).Ib + R3 ( IbIa ) = 0
( 2 + 4 ).Ib + 5.Ib – 5.Ia = -10
6.Ib + 5.Ib – 5.Ia = -10
-5.Ia + 11.Ib = -10 ( 2. denklem )
3. ÇEVRE:

+10 + R1.( IcIa ) + R2 .(Ic ) = 0
+10 + 3.( IcIa ) + 4 .(Ic ) = 0
- 3 Ia + 7 .Ic = - 10 ( 3. denklem )



D= 616 – 274 = 342
DIa = 385-680 = -295

DIb = -710 – (-265) = -445

Ia = DIa / D = -295 / 342 = - 0,86 A

Ib = DIb / D = -445 / 342 = - 1,3 A

I3 = IaIb = - 0,86 – ( -1,3 ) = 0,44A

SORU 5) Şekildeki devrede ; R1 = R2 = R3 = R4 = 6 ohm ; R5 = 2 ohm ise devredeki I akımını üçgen-yıldız dönüşümü yaparak bulunuz.
ÇÖZÜM )

Ra = (R2.R3) / (R1 + R2 + R3) = (6 . 6) / (6 + 6 + 6 ) = 36 / 18 = 2 ohm
R1 , R2 , R3 eşit olduğu için Rb ve Rc değerleri de 2 ohm olur.

Rs1= Rc + R4 = 2 + 6 = 8 ohm
Rs2= Ra + R5 = 2 + 2 = 4 ohm
Rp1= Rs1 // Rs2 = Rs1 . Rs2
Rs1+ Rs2
Rp1 = 8 . 4
8 + 4
Rp1 = 32 / 12 = 2,67 ohm Rt = Rp1 + Rb = 2,67 + 2 = 4,67 ohm

I = U / Rt = 100 / 4,67 = 21,41 A
alıntıdır...

Yorumlar

Adsız dedi ki…
adamsınızzz
Adsız dedi ki…
Eyvallah yapanın ellerine sağlık.Adamın dibisiniz

Bu blogdaki popüler yayınlar

Java Deger Atama ve Local Değişkenler

Anakart ve Bileşenleri Nelerdir?